Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2025

Dozent:

Vorlesung: freitags, 12:15-13:45 Uhr, Gebäude B4 1, HS 0.18, Beginn: 11.04.2025

Übungen: mehrere Kleingruppen, siehe gesonderte Liste, Beginn: ab 14.04.2025

Die Vorlesung findet am Karfreitag (18. April) nicht statt, aus diesem Grund fallen auch die Übungen in Kalenderwoche 17 komplett aus (nicht nur am Ostermontag, sondern auch am 22. und 23. April).
Um an den MS-Teams-Sitzungen teilnehmen zu können, müssen Sie mit Hilfe des auf der Moodle-Veranstaltungsseite veröffentlichten Team-Codes zunächst dem zugehörigen Team beitreten.
Die Veranstaltung wird voraussichtlich hybrid durchgeführt. Es ist ein Präsenzangebot im Hörsaal geplant, an dem man allerdings auch via MS Teams online teilnehmen können soll. Zusätzlich stehen Erklär-Videos zu den Vorlesungsfolien und den Übungsaufgaben aus dem Online- und Hybrid-Betrieb vergangener Semester bereit, die man (nach der Veröffentlichung) jederzeit abrufen kann. Ziel ist es, dass man durch eine reine Online-Teilnahme an der Veranstaltung keine individuellen Nachteile gegenüber einer Teilnahme in Präsenz hat.
Zusätzlich zu dieser Internetseite wird auch ein Moodle-Kurs zur Veranstaltung (Link) genutzt, um weitere (auch interaktive) Angebote wie Diskussionsforen bereitzustellen. Außerdem werden gegebenenfalls wichtige Neuigkeiten und Informationen über das zugehörige Ankündigungsforum kommuniziert. Bitte schreiben Sie sich möglichst umgehend in diesen Kurs ein, um alle Angebote zur Veranstaltung auch nutzen und wichtige Informationen zeitnah erhalten zu können.
Beachten Sie, dass Sie diese Seite je nach Browser gegebenenfalls mit F5 bzw. Strg-R oder Cmd-R neu laden müssen, um Aktualisierungen zu erhalten.

Vorlesungsfolien

Online-Skript (wird nach und nach erweitert)
Alle Folien Alle Folien (2 pro Seite) Alle Folien (4 pro Seite)

Übungsblätter

Hier stehen neue Übungsblätter jeweils am Ende einer Vorlesungswoche zum Download zur Verfügung. Außerdem wird hier jeweils am Anfang einer Vorlesungswoche eine aktualisierte Version der Online-Lösungen (mit integrierten Erklär-Videos) zur Verfügung gestellt.

Online-Lösungen (werden nach und nach erweitert)
1. Übungsblatt Ergebnisse zum 1. Übungsblatt

Weitere Materialien

Übungstermine

Termine und Räume der Übungsgruppen:

Wochentag Uhrzeit Hörsaal Übungsleitung
Montag 10:15 - 11:45 Uhr HS 0.26
Montag 12:15 - 13:45 Uhr HS 0.26
Dienstag 10:15 - 11:45 Uhr HS 0.04
Dienstag 12:15 - 13:45 Uhr HS 0.04
Mittwoch 10:15 - 11:45 Uhr HS 0.26
Mittwoch 12:15 - 13:45 Uhr HS 0.04

Eine Anmeldung zu den Übungsgruppen ist nicht erforderlich, ein Wechsel zwischen Übungsgruppen jederzeit möglich.

Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche. Übungsgruppen an Feiertagen fallen ersatzlos aus, bitte besuchen Sie in den entsprechenden Wochen eine andere Übungsgruppe oder nutzen Sie alternativ die Online-Lösungen und Erklär-Videos.

Die Übungen in KW 17 fallen komplett aus (also nicht nur am Ostermontag, sondern auch am 22. und 23. April), da die Vorlesung am 18. April (Karfreitag) nicht stattfindet.

Inhaltsübersicht

  • Einführung
    1. Einleitung
      1. Organisatorisches
      2. Motivation
  • Deskriptive Statistik
    1. Grundbegriffe
    2. Eindimensionale Daten
      1. Häufigkeitsverteilungen unklassierter Daten
      2. Häufigkeitsverteilungen klassierter Daten
      3. Lagemaße
      4. Streuungsmaße
      5. Box-Plot
      6. Symmetrie- und Wölbungsmaße
    3. Zweidimensionale Daten
      1. Häufigkeitsverteilungen unklassierter Daten
      2. Häufigkeitsverteilungen klassierter Daten
      3. Bedingte Häufigkeitsverteilungen und Unabhängigkeit
      4. Abhängigkeitsmaße
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
    1. Zufallsexperimente
      1. Ergebnisse
      2. Ereignisse
      3. Wahrscheinlichkeiten
    2. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
      1. Laplacesche Wahrscheinlichkeitsräume
      2. Kombinatorik
      3. Allgemeine diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
    3. Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
      1. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
      2. Stochastische Unabhängigkeit
    4. Messbarkeit und Bildwahrscheinlichkeit
      1. Messbare Abbildungen
      2. Bildwahrscheinlichkeit
    5. Eindimensionale Zufallsvariablen
      1. Borelsche sigma-Algebra
      2. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
      3. Verteilungsfunktionen
      4. Diskrete Zufallsvariablen
      5. Stetige Zufallsvariablen
      6. (Lineare) Abbildungen von Zufallsvariablen
      7. Momente von Zufallsvariablen
      8. Quantile von Zufallsvariablen
      9. Spezielle diskrete Verteilungen
      10. Spezielle stetige Verteilungen
      11. Verwendung spezieller Verteilungen
    6. Mehrdimensionale Zufallsvariablen
      1. Borelsche sigma-Algebra
      2. Diskrete Zufallsvektoren
      3. Stetige Zufallsvektoren
      4. Randverteilungen
      5. (Stochastische) Unabhängigkeit
      6. Bedingte Verteilungen
      7. Momente zweidimensionaler Zufallsvektoren
      8. Momente höherdimensionaler Zufallsvektoren
    7. Summen von Zufallsvariablen
      1. Momente von Summen von Zufallsvariablen
      2. Summen von Zufallsvariablen spezieller Verteilungen
      3. Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen

Literaturhinweise

Als ergänzende Literatur zu den Vorlesungsfolien können die folgenden Schriftstücke empfohlen werden:

  • Bamberg, Baur, Krapp: Statistik, Oldenbourg, 18. Aufl., 2017
  • Bol, Georg: Deskriptive Statistik, Oldenbourg, 5. Aufl., 2001
  • Krämer, Walter: Denkste!, Piper, 3. Aufl., 2000
  • Krämer, Walter: So lügt man mit Statistik, Campus, Neuausgabe, 2015
  • Krämer, Walter: Statistik verstehen, Piper, 10. Aufl., 2010
  • Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 7. Aufl., 2003
  • Paulos, John Allen: Innumeracy, Hill and Wang, 2001
  • Schira, Josef: Statistische Methoden der VWL und BWL, Pearson Studium, 5. Aufl., 2016